在网上经营第二类医疗器械，需严格遵守《医疗器械监督管理条例》及国家药监局相关规定。第二类医疗器械是指具有中度风险、需要严格控制管理以保证其安全有效的器械，如医用口罩、血压计、体温计、妊娠试纸等。

首先，经营者必须取得《医疗器械经营许可证》或办理备案。根据规定，从事第二类医疗器械零售或网络销售的企业，应向所在地设区的市级药品监督管理部门备案，取得《第二类医疗器械经营备案凭证》。若涉及批发，则需申请《医疗器械经营许可证》。

其次，必须具备与经营规模相适应的质量管理制度、售后服务能力及计算机信息管理系统，确保产品可追溯。经营场所和仓储条件应符合要求，网络销售还应有独立的网络交易服务系统。

第三，网站需依法备案并公示相关信息。在自建网站或第三方平台开展经营活动时，应在主页显著位置标注营业执照、医疗器械经营备案凭证编号，并公布所售医疗器械的产品注册证信息、生产企业、适用范围等内容，确保信息真实、准确、可查。

第四，所售医疗器械必须已取得国家药监局颁发的医疗器械注册证或备案凭证，且来源合法、质量合格。严禁销售未经注册、过期、失效或淘汰的产品。

第五，加强广告宣传合规性。不得夸大产品功能、虚假宣传或误导消费者。宣传内容应与注册说明书一致，禁止使用“根治”“特效”等绝对化用语。

最后，落实平台责任。若通过电商平台销售，应选择合规平台，并配合监管。平台也应对入驻商家进行资质审核，履行管理义务。

总之，网上经营第二类医疗器械必须坚持合法合规、保障质量安全、信息公开透明的原则。违反规定的，将面临警告、罚款、停业整顿甚至刑事责任。建议经营者主动咨询当地药监部门，确保全流程合规运营。