第二类医疗器械的处罚权主要由国家药品监督管理部门及其授权的地方药品监督管理机构依法行使。根据《医疗器械监督管理条例》（国务院令第739号）及相关法律法规，第二类医疗器械是指具有中等风险，需要严格控制管理以保证其安全、有效的医疗器械，如医用口罩、血压计、体温计、助听器等。

处罚权的行使主体为县级以上人民政府负责药品监督管理的部门。这些部门有权对第二类医疗器械的研制、生产、经营、使用等环节进行监督检查，并对违法行为依法实施行政处罚。

常见的违法行为包括：未经许可从事第二类医疗器械生产或经营；生产、经营、使用不符合强制性标准或经注册的产品技术要求的医疗器械；提供虚假资料骗取注册证或许可；未按规定建立并执行进货查验记录制度或销售记录制度等。

对于上述违法行为，监管部门可依法采取以下处罚措施：责令改正、警告、没收违法所得和违法生产、销售的医疗器械；罚款（一般为货值金额的数倍以内）；责令停产停业整顿；吊销许可证件；对相关责任人实施禁业限制等。情节严重构成犯罪的，还将移交司法机关追究刑事责任。

此外，监管部门在执法过程中应遵循法定程序，保障当事人的陈述、申辩和听证权利，确保处罚决定合法、公正。企业若对处罚不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总之，第二类医疗器械的处罚权属于药品监督管理部门，其执法依据明确、程序规范，旨在维护医疗器械市场秩序，保障公众用械安全有效。